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这条定理有很多中证明方法,其中公认最简洁证明方法,便是用群论证明的。
至于有多简洁,标准字体甚至只需要三行就能做到。
即,若α和p互素,由Euler定理有α^φ(p)≡1(modp),但φ(p)=p-1,故α^(p-1)≡1(modp),两边乘以α即可得结论:当α是自然数,p是素数时,有α^p≡α(modp)。
是不是很简单?
事实上,费马小定理只是欧拉定理中的一个特例。
不过用欧拉定理,依旧可以用群论的方法解决,而且全部证明过程用不了半页纸。
这段时间里,陆舟在思考波利尼亚克猜想证明的时候,思路一直在如何对筛法的拓扑学原理进行补充上,如何将K=1形式推广到无穷大的自然数上,却没有考虑过运用其他的数学方法……
事实上,Arxiv网站上的很多论文,这大半年来也是在干同样的事情,尝试改进他的方法,然后在此基础上解决波利尼亚克猜想。
然而,连陆舟自己都没有想到,自己竟然从一个毫不相干的物理课题中得到了启发。
救出这位被巨龙困在城堡里的公主方法,并不是给这把曾经斩过一头小龙的宝剑附魔,而是应该取下背在他背上的那柄长弓。
指间的圆珠笔转得越来越快,最终嗖的一声飞了出去,“啪”的打在了台灯上。
没有去捡,陆舟忽然长叹一声,趴在了桌子上,有些懊恼地感慨道。
“疏忽了……这条思路,说不准还真行得通!”
灵感一来,思路如尿崩,挡都挡不住!
将“750GeV”的事情暂时放在了一边,陆舟二话不说从抽屉里扯出来一张崭新的A4纸,顺着这条新思路,开始认真钻研了起来……
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