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第五百六十章 保罗·潘勒韦的奇点理论（力学）（第1页）
早期的科学家在计算力学的时候，遇到一个常见的麻烦，那就是引力的中心的加速度和力是不是无限大？
科学家花费了一个世纪才认识到这种研究是徒劳的：在奇点，理论遭遇了其极限。
出现的黑洞这个概念的时候，也难免再次碰到这个躲不开的麻烦。
奇点存在于许多数学领域中，我们在研究曲线和曲面、复变函数以及微分方程时常会遇到它们。
如今，科学家知道奇点通常是超出他们的理论适用范围的。
牛顿说：“在中心点意外还好计算力和对应的速度的变化，但到了引力中心点。我想不出来该怎么运动了。就算没有横向速度，直直的落到引力中心点，我也不知道该怎么细细的说。它此时运动速度极快。还有什么能比无穷大的速度更快呢？引力会增长至无穷大。无穷大的速度和并不亚于它的引力，哪一个会占据上风呢？”牛顿表示很发愁。
保罗·阿佩解释道：“这个运动物体接近点中心点时，速度无限增加，这显然是无法实现的：在这两个物体距离为0之前，它们会先发生碰撞。”当然，阿佩是在实际问题上来回答的。并没有把引力中心看做是真正的一个点而已。
达朗贝尔论述了这一棘手的问题：“很显然，会越过引力中心，并不断远离，直到它与点中心间的距离与它开始运动时的距离相等。之后，它将重复这个过程，不断振荡。”他只考虑速度无穷大，没有考虑力也会变得无穷大。
欧拉说：“一个直接落向中心的物体，当中心对它的作用力与距离的平方成反比时，会在到达中心后原路返回。”
达朗贝尔对欧拉说：“你这个错的离谱，很反直觉。”
欧拉说：“你知道我是怎么想的？我是假设它的移动轨迹将会是一个椭圆，经过繁复论证和计算后，当椭圆扁到极限时，椭圆轨道上的运动就会变为原来位置和中心点之间来回的直线运动，完全不一样了。”这个解释显然给引力中心赋予了一种斥力，一些牛顿力学的反对者指责椭圆运动中也存在这样的悖论。他们不理解，为什么每颗行星都会花费一半的时间远离吸引着它的太阳。
拉普拉斯借用了被压扁的椭圆的概念，他认为：“朝向焦点的椭圆运动与被压扁到极限的椭圆轨道上的运动有着本质的区别。在前一种情况下，物体会越过焦点，然后会飞到和起始位置同样远的地方；后一种情况下，物体会经过焦点，然后回到起始点。若在原点，物体具有一个运动轨迹切线方向的速度，不管这个速度多小，它都会引起这种差异。但这种差异不会影响物体抵达焦点所用的时间。”
拉普拉斯说：“哈哈，直线就是一个无限被压扁的椭圆。”
让·艾蒂安·蒙蒂克拉提到了牛顿，但没有提及欧拉，他也认为这种运动是一种极限情况下的椭圆运动，并总结道：“物体不会越过引力中心。”但是又他补充道：“我们也能确定它不会回头。因为没有任何能让它反向运动的因素。欧拉当然也不对。其实物体到达点中心点后停在那里。”这个很极端了！
直到1930年，保罗·潘勒韦说：“对于以无穷大的速度到达引力中心的运动质点，一瞬间后，问题就无法讨论下去了。用经典力学不能解释这个问题。所有的猜测都不具备科学价值。在理性力学中，自由下落的质点的运动必然会停在这个奇点上，这个点就像一个点状的黑洞，最终会“吸收”掉这个质点。”这个奇点，成为了数学黑洞。
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