趣书网

手机浏览器扫描二维码访问

第五百七十七章 费曼路径积分（量子力学）（第1页）

费曼路径积分表明量子力学是基于传统的拉格朗日法却能用点和线来衡量不同的路径。经典力学中的最短路径原理来源于数学近似也就是人们所知道的稳定相近似法。费曼路径积分有很多的含义，其中最大的意义是你可以用洛伦兹不变式的其中一种来构想量子力学理论而不是用洛伦兹不变性几乎不出现的正则交换方法。

费曼当时想，一个电子产生一个场而这个场又作用于产生该场的电子，这个想法太荒谬。他认为，一个电子只能作用于其它的电子，这样既消除了电子自能也没有了场的无穷多自由度。

来到普林斯顿不久，费曼就认识到，如果电子不作用于自身，辐射阻尼就得不到解释。

按照经典电动力学，一个加速运动的电子要辐射能量，因此必须有一个额外的力来补偿这一能量损失。

这个额外的力源自何处？本世纪初，洛沦兹认为，它来自电子各部分之间通过推迟势的相互作用，并就一维情况推导出它的显式。

倘若一个电子的质量完全来自电磁质量，那么电子各部分之间的静电斥力就会使电子灰飞烟灭。因此，设想电子的结构很容易使人陷入一团迷雾之中。

即要解释辐射阻尼，又不愿放弃原来的想法，费曼一筹莫展。

怎样用另一个电子的反作用来说明辐射阻尼呢？为此费曼求教于惠勒。

惠勒当即指出，费曼的想法有三个错误：

（1）反作用力依赖于第二个电子的质量和两者之间的距离r，而辐射阻尼与此无关；

（2）反作用有一时间推迟，而辐射阻尼没有；

（3）如果该电子周围均匀地分布着大量电子，那么反作用与体积元r2dr成正比，因而正比于周围物质的厚度，从而也会趋向无穷。经惠勒的指点，费曼才恍然大悟，他的反作用就是普遍的光反射，与辐射阻尼不沾边。

但惠勒却接过了无自相互作用这一想法，并引进狄拉克的超前波假设来拯救费曼思想。

狄拉克一度设想，一个电子既可以通过超前势也可以通过推迟势作用于自身，因为麦克斯韦方程同样容许超前解。

如果假设电子的自相互作用是半推迟势减除半超前势，那么洛仑兹公式中的第一项现在消失了，我们由此便得到一个有限的辐射阻尼。

惠勒首先把狄拉克的半超前自相互作用改成不同电子之间的半超前相互作用，从而解决了费曼反作用的时间推迟问题。