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第九十七章 牛顿内摩擦定律（流体力学）（第1页）

牛顿对流体下手了，为什么有的东西流动的快，比如水和空气，有的东西流动慢，油甚至泥沙。

这里肯定有一种不同，就是组成这个流体的分子不一样，才产生了这样的粘稠程度。

牛顿画出各种各样的元素的形状，球形、棒子形、方块形等等很多形状，来去分析各种各样形状组成形状在许多堆积的时候，流动的状态。

到底球形的东西，会不会让东西的流动变慢？

按理说球形应该光滑度更高一些，应该是流动最快的了，比如光子。

水与光的区别在与水传播的速度有些慢，这是因为水有一定的粘稠度，但光却没有粘稠度，也就是光的粘稠度为0。

只是还会不会有比球形还要快的形状？

水流动很快，但是不是球形分子。空气流动更快了，也不是球形，主要是氢气和氧气的棒子形状。

牛顿觉得用本质解释宏观无题，需要放大分子的细节。

在个别形状，或者是分子的时候，他们之间的运动只是一些简单的碰撞，有点边边角角也不会有太大影响。

如果是巨大量的宏观状态，分子的边边角角的东西就会在宏观中体现。

牛顿不想在以这种形式思考下去了，他想来个直接的。

他只需要从宏观角度去直接研究粘稠度。

1686年英国科学家牛顿给出了表征内摩擦力的黏性定律。

其中：

1、内摩擦力正比于流层移动的相对速度；

2、内摩擦力正比于流层间的接触面积；

3、内摩擦力随流体的物理性质而改变；

4、内摩擦力与正压力无关。

一切真实流体中，由于分子的扩散或分子间相互吸引的影响，使不同流速的流体之间有动量交换发生，因此，在流体内部两流层的接触面上产生内摩擦力。这种力与作用面平行，故又称流动切应力，或粘性力。

粘性力的方向，对流速大的流体层而言，它与流速方问相反，是阻碍流动的力；相应地，对流速小的流体层而言则是促使其加速的力。粘性力的大小可由牛顿内摩擦定律确定。

1845年，英国数学家斯托克斯提出了3个假设，将牛顿内摩擦定律推广到黏性流体的任意流动状态中。

1、流体是连续的，它的应力张量是应变率张量的线性函数，与流体的平动和转动无关。

2、流体是各向同性的，流体中的应力与应变率的线性关系与坐标系的选择和位置无关

3、当流体静止时，应变率为零，流体中的应力只有正应力，切应力为零。

实验证明上述假设对大多数常见流体是正确的。根据斯托克斯假设，可将应力张量与应变率张量的线性关系表示为：

在直角坐标系下，广义牛顿内摩擦定律的分量形式可写为：

如果流体的应力与应变率之间不能用广义牛顿内摩擦定律来描述，则这种流体就称为非牛顿流体。例如，油漆、泥浆、血液等均属于非牛顿流体。

在此牛顿需要思考，是不是通过分子的形状，而直接思考出粘稠度的大小。

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