第五百零九章米富斯概率样本空间概念（概率与统计）第1页_数学必修二电子课本最新章节

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第五百零九章米富斯概率样本空间概念（概率与统计）（第1页）

米富斯在柯尔莫哥洛夫概率公理基础上，建立了概率测度。

概率测度有如下九种性质。

1.不可能事件，概率为0.

2.有限可加性。

3.对立事件概率公式。

4.正常差概率公式。A属于B时，概率可以做差。

5.单调性。A属于B时，B发生概率大于A。

6.有界性。

7.加法公式。其中用到集合加法。

8.半有限可加性。集合并发生概率，小于这些集合概率之和。

9.半完全可加性。集合取无穷时的8情况。

柯尔莫哥洛夫说：“这与古典概率有区别吗？”

米富斯说：“假设一个旋转陀螺，上面一周刻上数字，从0到3，如果陀螺停止倒下，与地面接触会有0到3之间的一个数字。这个数字概率是多少？这就不符合古典的模型。古典概率需要把所有情况考虑到，就好比一个骰子有1、2、3、4、5、6这六个点。而陀螺0到3之间却有无数个数字，是不能把概率空间全部列举出来的。所以，用你的古典概率是不可以的了。”

柯尔莫哥洛夫说：“没错，你已经考虑到数字的连续性。那我们的概率公理也需要进行合理的完善了。”

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