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第785章 葫芦娃救爷爷的数学推理（第1页）

听了那桌子师范生们嚷嚷了半个多钟头，朱常淦虽然没看过动画片《葫芦娃》，对剧情也一清二楚了。学子们对这部经典动画片进行了过度演绎也就是实景化设置了充分条件：妖精为报复葫芦娃来洞府砸门，对爷爷一定会施以惩罚。

“我们对葫芦娃救爷爷的过程进行数学模型化处理，题目是这样的：一根藤上七朵花，每天都会结成一个葫芦娃。1个葫芦娃出去救爷爷的成功率是1/7，2个葫芦娃一起去救则成功率2/7，以此类推。如解救失败，该葫芦娃就会被妖精抓住。妖精每天会用一把6发的转轮手枪请爷爷玩罗刹赌盘，手枪里只装弹1发，让爷爷朝自己脑袋开1枪。如遇空枪没死则第二天继续，枪支转轮原封不动。也就是说爷爷运气再好也只能活到第6天晚上。请问，葫芦娃采取什么策略救爷爷是最优解？”--“诸位对这个模型是否认同？”

师范生们想了想，摇头不敢认同。

朱常淦兴奋道：“对！这个模型不健全。刚才你们的争论里提到了一点，只要被抓的葫芦娃没死，他是可以采取多次救援行动的。”接着，他‘唰唰’画了个表格。一排的1—6数字对应每天前去解救爷爷的葫芦娃人数，因为爷爷最多活6天，第7天就没有意义了。动画片里是每天去一个，那么第2排的每一格里数字为1。第3排，假设前4天每天去1个，第5天不去，第6天去2个葫芦娃，这也是一个策略。根据排列组合，一直到前5天一个都不去，第6天一去去6个。全部策略一共132个选项。好，第二步的概率演算开始，先从第一个策略算起：

概率甲=1/7+6/7*5/6*1/7+（6/7）*（6/7）*4/6…=39.66%。成功解救概率为39.66%。

概率乙=38.56%

……

计算完毕，画出坐标图。横坐标是132个策略，纵坐标是解救爷爷成功的概率。连线呈现下降、上升的波浪图，但整体趋势往下降。查看数据可知：第一波最低点发生在14号策略，第二波28号、第三波42号，最后一个最低点是132号。注意观察，每个最低点对应同一个现象：攒葫芦娃。说明什么？攒人头去救爷爷的成功率比一个一个去救要低。而图形最低点发生在132号，也就是说前5天都不去，第6天6个葫芦娃一起出动是最差选择，概率第132=14.29%。而概率值最高、最好的策略是哪个？恰恰就是动画片里采取的策略甲，高达39.66%。

“现在明白葫芦娃为何一个一个上了吧，因为只有这样才能保证最大概率救出爷爷。”

那个女生目瞪口呆，呆了半天才喃喃道：“葫芦娃是数学天才哩。”--低头看了看表，“完了，下午第二堂课都迟到了！”

朱常淦赶紧道歉，“抱歉抱歉，本人心算不够快，耽误大伙了。”

女生更是个耿直妹子，“大叔您不是在道歉，您这儿自夸呢！”而那些男生也是干脆，觉事实胜于雄辩，纷纷过来折腰抱拳，称呼朱常淦为数学大师，令人心服口服。

又过了半个月，杳无音讯的半个月。朱常淦独自一人难免胡思乱想，想着那个汪彪是否信口开河根本没把自己的事当回事，想着要不要去招待所找孙小花打探消息。思来想去终究没能忍耐住，拎上袋果品跑去找到孙小花。

一月不见物是人非。招待所半业半停，老员工忙着打包行李准备上路，接手工作的新员工一个个懵懵懂懂。从来温婉的孙小花则拉长个脸似乎在训斥新员工纯呆萌废物一个，她头发沾灰，衬衫前后全湿透，把贴身的文胸映了个清晰可见。

见到朱常淦，她知其所为何来，请上桌上好茶，解释说汪彪昨日有信送抵达，信中有说岭南发洪水把道路给冲毁了，所以路上有所耽搁。现人已到顺化，但还没见着柴主席。董事会四长老这些天被东林派来的讼棍团围攻中，故而还需等待时日。

“请王爷再耐心等候几日。我家汉子言出必行，王爷放心。”

“被东林讼棍围殴？何事？”

孙小花张望四周，见人人正在埋头干活中，便压低喉咙说道：“事关专利与知识产权大事。我们生产的挎包、女式高跟鞋款式涉及侵权，被东林党纠集二百多户的江南商户联名状告朝廷。”

“原来如此。”

“王爷，你考察过苏州商业业态，可知是否真有侵权？”

真个嘛！朱常淦细细浏览过苏州商业，又在施州待了有一个月，且有发言权。凭良心讲，男女双肩包、女式挎包、女款鞋子确有仿款侵权。呵呵呵，挥舞专利大棒砸了自己，且看梁山司如何应对。

朱常淦心思不在于此，与孙小花匆匆别过，心中已打定主意：不能在汪彪这一棵树上吊死，耐心再等上一周，若再无消息便只能执行乙计划，只能再走一遍熟人关系：找周全安--再周殷照--最后赵铭洁。尽管这不好，不为自己所愿，有自降身份上杆子求人的不甘，与柴子进的三公理念不符。

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心急火燎中艰难熬过7天，奇迹不曾降临。7天之后的一个周日午后，朱常淦恍然大悟到人生之贵人没有那么多，就是那么一个两个，就是那两个曾经帮过你的人，也终将会继续帮到你。他终于下定决心，约上周全安去梁山司图书馆看书学习。

约定时间已过，站在图书馆台阶上焦急等待时，见周全安风风火火跑来，说是有急事不能作陪了。灰心丧气和百无聊赖的朱常淦只得一人去了阅览室，挑了本科学院论文期刊来读，里头两篇数学论文读来津津有味。大堂里静寂无声让人满意，正感叹还是图书馆高雅时听到喧闹声起，一帮人又起争论，激烈争论，拍桌子大喊大叫，整个阅览大堂里嗡嗡声起。

原来是理工大学的大学生在争论一道数学题，本前往制止的图书馆管理员想必也是专业出身，被他们带歪，跟着一起投入得瞎起哄。朱常淦好奇心起，离座走过去看热闹，看着看着不由兴起，夺过算盘来演算了一个小时，把正确答案公布当场。此刻底气十足，批评学生们忘记了数学的基本精神：逻辑严密性。

这是一道运用微积分求出不规则曲率面积的题，为前年科学院院士资格考试的真题，可采用穷竭法和统一矩形法来解。学生们为图省事都采用了矩形逼近原图形的解体思路。相对于穷竭法，矩形逼近法简单不少但同时也失去了精确性。虽然它计算的结果是正确的，但是其逻辑并不严密。逻辑不严密的话你拿什么保证你今天这样用是正确的，明天我那样用它依旧正确呢？

“你们想想，数学为什么这么令人着迷，为什么《几何原本》保持着无与伦比的魅力？不就是因为数学的血液里一直流淌着无可挑剔的逻辑严密性么？是不是这个道理？”--“西方欧罗巴人或早知矩形逼近法这种更简单的计算方法，但是因为方法不够严密，所以他们不屑使用。他们宁可绕弯使用更麻烦但是在逻辑上无懈可击的穷竭法，因为对他们而言：逻辑的严密性远比计算结果的实用性重要。”

朱常淦这番话倒是没有说错。在对严密性和实用性的取舍上，东西方走了截然不同的两条路：我们毫不犹豫地选择了实用性。我们需要数学计算国家税收，计算桥梁房屋等建筑工程，计算商业活动里的各种经济问题。所以，代表古代数学思路和成就的《九章算术》里面全是教你怎么巧妙地计算这个计算那个。也因此古代中国会有那么多能工巧匠，会有那么多设计精巧的建筑工程。

西方则截然相反。

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