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剑风呆住,左右手分别捏着数了数。
慢慢的,她琢磨出来少主这么做的意义了,但仍忍不住问道。
“这二十文一张武亲彩,确实不贵。”
“可不怕万一,就怕万一。”
“万一真有人猜中九场,奖出去一百两,那得卖五千张票才赚得回来!”
“可您说过,咱们大许王城满打满算,也就四万人,不可能都来看,都买彩票!
“只要出这么一张,可就赔大发了啊!”
柴霄用大树叶轻敲一下石桌,画起了第二张,也就第二个九场的图示。
“可以啊!知道计算赔付可能率了!”
“放心吧!看到二十文这么便宜,他们一定会多买的!”
“其实,这里有一个算数题。”
“刚才这,只是第一组当中的第一拨。”
“一共三十二组,保守一点,按每组二十人来排,两两对战,算算每组要进行几场对战?”
剑风嘴里喃喃念叨。
“每组二十人,两两对战,一、二、三……”
因为剑雨不在这,所以她算起来很吃力,除了两只手,恨不能把两只脚的指头也拿出来数。
结果,没几下就绕晕了。
柴霄笑了笑。
“这个算法,和刚才那个‘双倍与求和’有些像,可以一点点找规律。”
“先从简单的来!”
“比如这一组中,只有三人,那么就是一二、一三、二三,三种。”
“如有四人,则是一二、一三、一四、二三、二四、三四,六种。”
“如有五人,则是一二、一三、一四、一五、二三、二四、二五、三四、三五、四五,十种。”
“相当于,三人是三个减一个,就是二,加上一,等于三乘以二,除以二。”
“四人是三,加上二,加上一,等于四乘以三,除以二。”
“五人是四,加上三,加上二,加上一,等于五乘以四,除以二。”
“所以,二十个人,应该就是……”
剑风不太精于算数,但少主的总结给了她很大启发,当即应道。
“从十九加十八,一直加到一,等于二十乘以十九,除以二,相当于十乘十九,一百九!”
柴霄鼓起了掌。
其实,这就是现代数学中的“排列”与“组合”问题。
高中课程中,就有明确计算公式。
“排列”有次序,“组合”则没有。
二者计算公式的相同,都是“所有数”的“阶乘”,除以“所有数减去所选数”的“阶乘”。
而二者的差别,就是“组合”需要多除以一个“所选数”的“阶乘”!
这是二人两两对战,因此就多除以一个“一乘以二”也就是“二”即可。
“只是第一组,就有一百九十场对战,每张彩票上画九场对战,那至少得有二十张。”
“一张二十文,一组就是四百文。”
“一共三十二组,那就是一万二千八百文,也就是十二两八钱银子。”
“十二两八钱对一百两,也就是一比八而已。”
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